报告题目：Wellposedness for a Higher Order Shallow Water Type Equations with Periodic Boundary Condition in Low Regularity Spaces

报告人：李用声 教授(华南理工大学教授)

报告时间：9月18日上午9：00

报告地点：数学系实验室

报告摘要：In this talk we discuss the wellpossedness of the following shallow water type equation \begin{align*}  u_{t}+\partial_{x}^{3}u

      + \frac{1}{2}\partial_{x}(u^{2})

      + \partial_{x}(1-\partial_{x}^{2})^{-1}\left[u^{2}

      + \frac{1}{2} u_{x}^{2}\right]=0,

        \quad x\in {\mathbf T}=\R/2\pi \lambda \end{align*} By applying the bilinear estimate in the space $W^{s}$, Himonas and Misiolek (CPDE, 1998) proved that the problem is locally well-posed in $H^{s}([0,2\pi))$ with $s\geq {1}/{2}$ for small initial data. We introduce a new function space $Z^{s}$ to show that, when $s< {1}/{2}$, the bilinear estimate in $w^{s}$ is invalid. we also demonstrate that the bilinear estimate in $z^{s}$ is indeed valid for ${1}/{6}

报告人简介：李用生，华南理工大学数学系教授、博士生导师。

1981年9月—1985年7月 在华东师范大学数学系读大学，获得学士学位；

1985年9月—1988年6月 在华东师范大学数学系读研究生，获得硕士学位；

1988年7月—1995年12月 在华中理工大学数学系任教；

1991年9月—1995年12月 在华中理工大学数学系读博士研究生，1996年6月获得博士学位；

1995年12月—1998年6月 在北京应用物理与计算数学研究所博士后流动站做博士后研究工作；

1998年7月—2002年9月 在华中理工大学数学系任教；

2002年10月—现在 华南理工大学数学学院任教

主要研究方向：非线性发展方程。

在国内外学术刊物和会议文集上发表论文近70余篇，其中，SCI、SCI Exp收录40余篇。1998年无穷维动力系统的理论研究及其应用，国防科工委科技进步一等奖(第三完成人)；1998年被评为湖北省跨世纪学术骨干；2012年全国优秀博士学位论文提名论文指导老师。

注：本次讲座将纳入数学系继续教育课程。

欢迎各位师生参加！

理学院

2017年9月15日